Localidad: Longitud: Latitud: Altura:
Aquí se buscan los próximos máximos de libración geocéntrica lunar tanto en longitud como en latitud. Los ángulos de libración en longitud son negativos hacia el oeste, mientras que los ángulos de libración en latitud son negativos hacia el sur. Hay que tener en cuenta que una libración sigue siendo favorable 2-3 días antes y después de la fecha del máximo. Una libración puede no ser observable cuando sucede en el limbo oscurecido lunar.
Se puede especificar el tipo de libración (en longitud o en latitud).
NOTAS:
La Luna es practicamente esférica, pero en realidad tiene forma de elipsoide con tres ejes distintos. El mayor de ellos está dirigido hacia la Tierra y el menor coincide con su eje de rotación. Esta asimetría da lugar a que la Luna tenga un movimiento de rotación sincrónico de forma que la misma cara está permanentemente vuelta hacia nosotros (resonancia órbita-spin 1:1). Las leyes de Cassini describen el movimiento de rotación lunar y se pueden enunciar de la siguiente forma:
El nodo descendente del ecuador lunar coincide con el nodo ascendente de la órbita lunar sobre la eclíptica.
El ecuador lunar mantiene una inclinación constante sobre la ecliptica.
La rotación lunar es tal que en promedio, la misma cara siempre está orientada hacia la Tierra.
De este modo, la velocidad angular de rotación debe ser igual a la tasa de variación de la longitud media lunar.
Si las leyes de Cassini fueran exactas, la órbita de la Luna circular, el eje de rotación perpendicular al plano de la órbita y observarámos la Luna desde el geocentro, veríamos los detalles lunares ocupando posiciones invariantes en el disco lunar y podríamos ver solo el 50% de la superficie lunar. Sin embargo se puede ver hasta el 59% de dicha superficie. Esto es posible gracias a pequeños balanceos de la cara visible a lo largo del ciclo lunar llamados libraciones que se producen por no cumplirse ninguno de los cuatro supuestos anteriores.
La rotación real de la Luna presenta pequeñas variaciones periódicas con respecto al estado medio definido por las leyes de Cassini. Dichas variaciones se llaman libraciones físicas y pueden diferenciarse entre libraciones forzadas y libraciones libres:
Las libraciones forzadas son causadas por pares de fuerzas externas ejercidas por la Tierra y el Sol. Hay libraciones forzadas alrededor de los tres ejes de inercia siendo su amplitud máxima próxima a los 100 segundos de arco. Estas libraciones pueden predecirse conociendo la forma de la Luna y su órbita.
Las libraciones libres son oscilaciones que ocurren en ausencia de fuerzas externas. Tienen períodos más largos y amplitudes más pequeñas. Los periodos pueden ser calculados, pero las amplitudes han de ser observadas.
En ausencia de libraciones físicas y observando la luna desde el geocentro, los detalles lunares también experimentan desplazamientos entorno a la posición media debidos a dos causas:
La excentricidad de la órbita lunar provoca que la Luna traslade más rápido en el perigeo que en el apogeo pero la velocidad de rotación no cambia (desplazamientos de hasta 7.9º en longitud)
El eje de rotación de la Luna está un poco inclinado con respecto a la perpendicular de su plano orbital. Esto hace que a veces veamos el polo norte y no el polo sur y viceversa (desplazamientos de hasta 6.68º en latitud)
A estos desplazamientos se les llama libraciones ópticas porque ahora no son causados por perturbaciones físicas reales que cambien la orientación sino por efectos de perspectiva. La amplitud de estos desplazamientos es mucho mayor que la de los debidos a las libraciones físicas.
Un observador real no está situado en el geocentro, sino sobre la superficie terrestre, es decir ocupa una posición topocéntrica, y se mueve con la rotación terrestre cambiando su posición a lo largo de un día. El efecto de paralaje provoca las llamadas libraciones diurnas (amplitud máxima de 1°). Como las libraciones ópticas, tambien son debidas a efectos de perspectiva.
Si consideramos la contribución de las libraciones físicas y las ópticas obtenemos la libración (total) geocéntrica. Si además añadimos el efecto de la libración diurna tenemos la libración (total) topocéntrica. La libración total, ya sea geocéntrica o topocéntrica se expresa en coordenadas selenográficas. Estas coordenadas se usan para la cartografía lunar y son parecidas a la longitud y latitud terrestres. Se han definido muchas variantes. En este sitio se usa el sistema "mean Earth/polar axis" o "ME system" recomendado por la UAI, en el cual, el primer meridiano es la dirección media (desde el centro de la Luna) del centro de la Tierra. Los ángulos de libración (libración en longitud y libración en latitud) se definen en este sistema de coordenadas de la siguiente manera:
Caso geocéntrico: En un determinado instante, una recta imaginaria que une el centro de la Luna con el centro de la Tierra, corta a la superficie lunar en el punto T (punto subterrestre). Los valores numéricos de la longitud y la latitud selenográfica de T son la libración geocéntrica en longitud y la libración geocéntrica en latitud respectivamente en dicho instante. Dicho de otra forma, las coordenadas de T son los valores de libración total para un hipotético observador situado en el geocentro.
Caso topocéntrico: Supongamos ahora que en un intante de tiempo determinado, trazamos otra recta imaginaria que une el centro de la Luna con el un observador situado en la superficie terrestre. Ahora esta recta corta a la superficie lunar en otro punto, llamémosle O. Los valores numéricos de la longitud y la latitud selenográfica de O son la libración topocéntrica en longitud y la libración topocéntrica en latitud respectivamente en dicho instante y para dicho observador.
El ángulo de posición del eje de rotación lunar es el ángulo medido en sentido antihorario sobre el limbo lunar que va desde el punto norte hasta dicho eje. Este ángulo junto con los ángulos de libración determinan completamente la imagen de la Luna vista desde la Tierra. NOTA: En este sitio web, los ángulos de posición se calculan con respecto al norte celeste de la fecha.
Los ángulos de Euler que describen la rotación de la luna se obtienen de las efemerides planetarias INPOP (1) o JPL (29). Dichos ángulos dan la orientación de los ejes principales de inercia lunares con respecto al sistema de referencia ICRS, y a partir de ellos, se pueden optener los valores de libración en longitud y en latitud así como el ángulo de posición del eje de rotación lunar. Una descripción completa del cálculo puede verse en alguno de los siguientes enlaces:
Computation of the Quantities Describing the Lunar Librations in The Astronomical Almanac (D.B. Taylor, S.A. Bell, J.L. Hilton, A.T. Sinclair) . Con este método se pueden obtener también las libraciones ópticas.